economicus.ru
Лекция 3. Предложение

Общее понятие о затратах. Кривые средних и предельных затрат
Нами уже отмечалось, что экономический подход к определению величины затрат производства несколько отличается от бухгалтерского. Суть экономического подхода выражается концепцией альтернативных затрат (отвергнутых возможностей). Отправная точка этой концепции состоит в следующем предположении:
а) запасы ресурсов, доступные для вовлечения в производство, ограничены;
б) имеется несколько возможностей применения для всех (или почти для всех) ресурсов.
Следовательно, использование какого-либо ресурса в производстве того или иного товара является результатом выбора между несколькими альтернативными вариантами использования данного ресурса. Величину альтернативных затрат можно интерпретировать как денежную выручку от наиболее выгодного из всех альтернативных способов использования ресурсов.
Очевидно, величина альтернативных затрат далеко не всегда совпадает с денежными затратами на приобретение ресурсов. Так, ресурсы могут доставаться предприятию относительно дешевле, чем другим производителям. Рассмотрим такую ситуацию: ресурс частично распределяется государством по твердым ценам, частично поступает в продажу на свободный рынок по более высоким ценам. Предприятие получает все необходимое количество ресурса по твердым ценам. Тогда затраты в бухгалтерском смысле есть просто величина денежных затрат, альтернативные затраты, конечно, должны учитывать цены свободного рынка. Аналогичная ситуация возникает, когда уже после покупки предприятием ресурса произошло повышение цен.
Предположим для простоты, что предприятие приобретает ресурсы по свободным рыночным ценам, отражающим альтернативные затраты. Будут ли последние в этом случае равны денежным затратам? Оказывается, что это происходит не всегда. Дело в том, что наряду с явными затратами (на материалы, оборудование, рабочую силу и т.д.), приобретаемые предприятием на стороне, могут существовать и неявные затраты (стоимость затраченных ресурсов, являющихся собственностью фирмы). К последним относятся труд предпринимателя-собственника, процент на вложенный им капитал и т.д. К неявным затратам иногда относится также "нормальная" прибыль, необходимая для того, чтобы фирма осталась в данной отрасли.
В дальнейшем, говоря о затратах, мы всегда будем иметь в виду альтернативные затраты как сумму явных (тождественных бухгалтерским) и неявных затрат.
Теперь, зная, что такое затраты, мы можем приступить к выполнению задачи, поставленной в конце предыдущего раздела, - определению функциональной зависимости затрат от объема произведенной продукции, т.е. к построению функции затрат:
С=f(Q), (3)
где Q - количество единиц произведенной продукции; С - величина затрат, руб.
С этой точки зрения величина затрат может быть разделена на две составляющие.
1. Постоянные затраты (FC), которые не зависят от объема выпуска продукции. Например, затраты на эксплуатацию зданий, сооружений и оборудования, административно-управленческие расходы, арендная плата, некоторые виды налогов и т.д. Следует отметить, что неявные затраты выступают чаще всего как постоянные.
2. Переменные затраты (VС), изменяющиеся с изменением объема производства. Сюда относятся затраты на материалы, рабочую силу и т.д.
Вообще говоря, такая классификация весьма условна, ибо отнесение затрат на тот или иной ресурс к постоянным и переменным зависит от продолжительности периода, за который проводится анализ. Так, для длительного периода все затраты являются переменными, ибо все оборудование может быть заменено, может быть куплен новый завод или продан старый. В очень коротком периоде все затраты постоянны, так как нет времени даже нанять дополнительного рабочего. Вопрос о периодах будет рассмотрен в лекции 6, раздел 2, а пока предположим, что мы не имеем дела ни с очень коротким, ни с очень длинным периодом, т.е. затраты хотя бы на один ресурс являются постоянными и хотя бы на один - переменными.
Тогда общие затраты на производство Q единиц продукции равны сумме общих постоянных и общих переменных затрат:
TC(Q) =TFC + TVC(Q), (4)
где TC (Q) - общие затраты при производстве Q единиц продукции; TFC - общие постоянные затраты; TVC (Q) - общие переменные затраты при производстве Q единиц продукции.
Традиционно принимаемый в экономической литературе вид функций общих затрат показан на рис.3.

Рис. 3. Общие затраты на производство продукции складываются из общих постоянных и общих переменных затрат.
Однако производителя часто интересует величина не столько общих, сколько средних затрат (так как за увеличением первых может скрываться снижение вторых). Средние общие затраты есть частное от деления общих затрат на объем выпуска продукции:
АTС = TC/Q = TFC/Q + TVC/Q = AFC + AVC (5)
где AFC - средние постоянные затраты при производстве Q единиц продукции; AVC - средние переменные затраты при производстве Q единиц продукции.
Рассмотрим сначала функцию средних постоянных затрат. Поскольку TFC = const, а AFC = TFC/Q,
AFCQ = TFC = const.
Отсюда график рассматриваемой функции имеет вид гиперболы (рис. 4).

Рис. 4. Средние постоянные затраты.
Когда выпускается малое число единиц продукции, на них падает вся тяжесть постоянных затрат. При увеличении объема производства средние постоянные затраты снижаются и величина их стремится к нулю.
Характер функции средних переменных затрат не может быть обоснован так же просто, как и функции AFC, и определение его требует некоторых умозрительных предположений. Традиционно применяемый вид функции AVC и соответственно функции АTС (рис. 5) выводится из так называемого закона убывающей производительности.

Рис. 5. Средние общие, средние постоянные
и средние переменные затраты.
Предполагается, что если есть хотя бы один постоянный ресурс (количество которого не может быть изменено), то при увеличении переменных затрат на прочие ресурсы средняя производительность переменных ресурсов сначала возрастает (средние переменные затраты падают), а затем, начиная с некоторого выпуска Q1, производительность снижается (средние переменные затраты растут). Пусть имеется магазин, в котором работает один работник (хозяин). Он принимает товар, оформляет витрину, выписывает чеки, обслуживает покупателей и т.д. С ростом оборота он нанимает грузчика, кассира, продавца, дизайнера, производительность увеличивается за счет разделения труда. Однако размер магазина фиксирован, и когда нанимается третий грузчик (или второй кассир), производительность падает. Такая аргументация кажется многим экономистам фантастичной, они оспаривают ее, предлагая альтернативные функции затрат или вовсе отказываясь от них. Наука развивается, но поразительно, что функции затрат столь простого вида позволяют понять в первом приближении важнейшие экономические зависимости.
Вид кривой средних общих затрат (рис. 5) определяется:
а) видом кривой средних переменных затрат построенной исходя из закона убывающей производительности;
б) видом кривой средних постоянных затрат. Вспомним, что AFC = АTС - AVC. Так как с увеличением объема выпуска, Q, средние постоянные затраты уменьшаются, то, очевидно, что кривые АС и AVC сближаются с увеличением Q.
Средние переменные затраты (AVC) принимают минимальное значение при объеме выпуска Q1 (рис. 5). Как будут изменяться средние общие затраты (АTС) с дальнейшим увеличением выпуска? Средние переменные затраты начинают возрастать, однако средние постоянные затраты (AFC) продолжают падать, вследствие чего средние общие затраты будут все-таки снижаться, пока снижение средних постоянных затрат не будет компенсировано ростом средних переменных затрат (на рис. 5 это произойдет при объеме выпуска Q2). При дальнейшем увеличении объема выпуска средние общие затраты возрастают, несмотря на продолжающееся снижение средних переменных затрат. Заметим, что Q2 > Q1, т.е., средние общие затраты, принимают свое минимальное значение при большем объеме выпуска, чем средние переменные затраты.
До сих пор мы имели дело с величинами общих и средних затрат, однако часто встает необходимость несколько иного подхода к понятию затрат. Допустим, предприятие выпускает Q единиц продукции с общими затраты. Возникает вопрос: на какую величину DТС увеличатся общие затраты при увеличении выпуска на DQ единиц. Такой подход приводит к понятию предельных затрат, т.е. приращению общих затрат, вызванному приращением объема производства на одну единицу.
МС = DТС/DQ (6)
Если функция общих затрат дифференцируема, то предельные затраты представляют собой первую производную функции общих затрат:
МС = dTC/dQ = dTFC/dQ + dTVC/dQ = 0 + dTVC/dQ (7)
Из формулы (7) видно, что общие предельные затраты равны предельным переменным затратам и не зависят от постоянных затрат. Это обстоятельство очевидно, так как общие постоянные затраты не изменяются с выпуском продукции, и изменение общих затрат равно изменению переменных затрат.
Понятно, что функции предельных и средних затрат весьма тесно взаимосвязаны. Попробуем сначала объяснить эту связь логически. Представим себе, что предельные затраты выше средних на каком-то интервале значений выпуска продукции. Тогда приращение общих затрат, вызванное увеличением выпуска продукции на одну единицу, будет выше средних затрат на производство предыдущих единиц продукции. Следовательно, средние затраты на этом интервале объемов выпуска возрастают. Таким же образом можно показать, что в случае, если предельные затраты (приращение общих затрат при увеличении объема выпуска на одну единицу) ниже средних, средние затраты убывают.
Докажем это более строго. По определению,
МС = dTC/dQ ,    АС = TC/Q .
Отсюда
ТС = АСQ.
МС = dTC/dQ = dACQ/dQ .
Следовательно,
MC = AC+QdAC/dQ .         (8)
Из выражения (8) можно сделать три вывода:
1) если АС возрастает, то dAC/dQ  > 0. Следовательно, МС > АС.
2) если АС убывает, то dAC < 0. Следовательно, МС < АС.
3) в низшей точке кривой АС (при минимуме средних затрат) dAC/dQ = 0. Следовательно, МС = АС.
Основываясь на этих рассуждениях и исходя из графика функции средних общих затрат (рис. 5), построим график функции предельных затрат совместно с графиком функции средних затрат (рис. 6).

Рис. 6.Предельные и средние затраты.
Возрастающая ветвь кривой предельных затрат (МС) пересекает кривые средних переменных (AVC) и средних общих (ATС) затрат в точках их минимумов Е и K.
Проведенный в настоящем разделе анализ затрат пригодится при изучении поведения производителя в различных типах рыночных структур.