M1 + L = - (DMD + DMS)
Подведем некоторые итоги. Установление налога на некоторый товар сопровождается "изъятием" части излишка потребителей и продавцов. Налоговый сбор поступает в бюджет государства и затем расходуется на цели, определяемые государством; в частности, они могут быть направлены на дотации производителям других товаров. Часть налоговых средств будет затрачена на содержание аппарата, занятого организацией сбора налогов и контролем за этим процессом. Но даже если считать эти затраты пренебрежимо малыми и не принимать их во внимание, считая, что весь налоговый сбор будет использован со 100 %-ной эффективностью, все равно установление потоварного налога вызывает потери непосредственно на рынке данного товара. Величина этих потерь, как показывает равенство (6), пропорциональна налоговой ставке и сокращению объема продаж. В свою очередь, как следует из соображений геометрического подобия, величина DQ также пропорциональна налоговой ставке:
где коэффициент а зависит от параметров кривых спроса и предложения. Таким образом, на рынке определенного товара чистые потери, вызываемые введением нетоварного налога, пропорциональны квадрату налоговой ставки:
Как отмечалось на качественном уровне в лекции 10, смещение равновесия, вызванное налогом, тем значительнее, чем сильнее реагируют спрос и предложение на изменение цен. Здесь мы дадим этой величине количественную оценку, по-прежнему исходя из допущения о линейности кривых спроса и предложения в окрестности точки равновесия. Запишем функции спроса и предложения в отклонениях от равновесной точки:
Q - Q0 = -b(P - P0), Q - Q0 = с(P - P0).
Здесь величины -b и с - производные функций спроса и предложения по цене (угловые коэффициенты наклона кривых спроса и предложения к линии цен); в уравнении спроса Р обозначает цену, которую платит покупатель, а в уравнении предложения - цену, получаемую продавцом. При введении налога цена продавца на Т единиц меньше цены покупателя, и новое равновесие в ценах покупателя описывается системой уравнений:
{ |
DQ = -b(PD1 - P0), |
DQ = c(PD1 - T - P0). |
Здесь левые части одинаковы; приравнивая правые части, находим
DPD = PD1 - P0 = cT/(b + c),
откуда
DPS = PS1 - P0 = PD1 - P0 - T,
или
DPS = bT/(b + c).
Таким образом, абсолютные отклонения цен покупателя и продавца обратно пропорциональны соответствующим коэффициентам крутизны наклона b и с; как показывают равенства (3) и (4), также соотносятся потери излишков:
|DWD|/|DWS| = |DPD|/|DPS| = c/b.
Этот результат, также на качественном уровне, обсуждался в лекции 10. Для отклонения объемов продаж получаем выражение
DQ = -bcT/(b + c).
так что коэффициент к, фигурирующий в соотношении (7), равен
a = bc/(b + c) = 1/(1/c + 1/b).
Он одинаково зависит от крутизны кривых спроса и предложения и возрастает с увеличением каждой из них.
Дотации, увеличение излишков и потери
Обсудим теперь ситуацию, симметричную только что рассмотренной. Допустим, что на некоторый товар установлена фиксированная дотация в размере V руб. на единицу товара, выплачиваемая из государственного бюджета производителю (которого мы здесь отождествляем с продавцом). Возникающая при этом ситуация представлена на рис. 9. Кривая предложения с точки зрения покупателя (S2) сдвигается по отношению к фактической кривой предложения (S) на V единиц вниз, равновесие перемещается из точки E0 в точку E2.
Рис. 9. Потоварная дотация
Излишки покупателей и продавцов возрастают: покупатели приобретают товар по более низкой цене и в большем объеме, продавцы реализуют свой товар по более высокой цене и также в большем объеме. Характеристика дотации как "налога наоборот" справедлива почти во всех отношениях. Это избавляет нас от необходимости детального разбора ситуации - читатель может сделать все это сам по аналогии. Равенства (3)-(6) сохраняют силу применительно к дотации, если всюду Т заменить на -V, а индекс 1 - на 2. Знак "минус" в выражении М2 = -VQ2 связан с тем, что теперь речь идет не о доходах, а о расходах бюджета. Результаты сведены в табл. 6.
Таблица 6. Характеристики потоварной дотации
Но последствия введения потоварного налога и дотации не во всем противоположны. Сумма налогового сбора меньше, чем снижение излишков покупателей и продавцов; выплаты из бюджета при дотации, напротив, превышают суммарное увеличение их излишков. И в том, и в другом случае возникают чистые потери общества. При дотации их величина соответствует площади треугольной области E0ES2E2, выделенной на рис. 9 штриховкой. При замене Т на -V в равенстве (8) знак роли не играет, и для величины потерь мы получим выражение
причем a - тот же самый коэффициент. Его величина определяется выражением (9).
Происхождение потерь
Итак, и потоварные налоги, и дотации сопровождаются возникновением чистых потерь общества. Более того, величина этих потерь в обоих случаях описывается одинаковыми выражениями (8) и (10). Теперь мы покажем, что потери, вызываемые противоположными воздействиями на рынок, имеют общую природу.
Для этого мы рассмотрим производство и потребление данного продукта как единый процесс. Потребители продукта получают полезность, суммарная величина которой при объеме потребления Q описывается функцией TU(Q). Производители несут затраты, суммарная величина которых задается функцией TC(Q). Будем считать, что объемы производства и потребления продукта совпадают. Тогда чистый доход, создаваемый на рынке данного товара, есть разность
Это не доход какого-либо лица или группы лиц, и в данном разделе нам будет безразлично, каким образом он распределяется между производителем, потребителем и "третьими лицами", если таковые присутствуют на рынке. Назовем его чистым общественным доходом.
При малых объемах производства и потребления чистый доход принимает небольшие значения и возрастает по мере увеличения Q. Но с ростом объема полезность потребления дополнительной единицы снижается, а затраты на производство возрастают; чистый общественный доход, пройдя максимальное значение, начинает затем убывать. Условие максимума получим, приравняв нулю производную от дохода по объему:
или, иначе,
где MU(Q), MC(Q) -соответственно предельная полезность и предельные затраты. Но на конкурентном рынке предельная полезность в денежной форме см. лекцию 4, раздел 2 - совпадает с ценой спроса, а предельные затраты - с ценой предложения. Таким образом, чистый общественный доход принимает наибольшее значение при объеме производства-потребления Q0, соответствующем точке пересечения кривых спроса и предложения, т.е. равновесию на конкурентном рынке, не испытывающем вмешательства "третьих лиц". Если за базу для сравнений принять это положение "невозмущенного" равновесия (а именно так мы и поступали в предыдущих пунктах), то всякое отклонение объема от Q0 ведет к сокращению чистого общественного дохода, т.е. к потерям. Это явление мы и наблюдали, рассматривая последствия налога и дотации.
В заключение заметим, что, анализируя общественные потери, связанные с введением потоварных налогов и дотаций, мы вовсе не утверждаем, что они приносят один лишь ущерб. Сумма индивидуальных прибылей, получаемых разными людьми и служившая у нас средством измерения различных эффектов и потерь, отнюдь не является универсальным измерителем общественного благополучия. Обществу не безразлично, в каких пропорциях производимое благо распределяется между его членами. Механизм налоги-дотации может служить средством "изъятия" части излишка у одних людей и "передачи" его другим.
Но функционирование этого механизма сопровождается потерями, подобно тому как не обходится без потерь работа любого двигателя, генератора или трансформатора. Кроме того, этот механизм выполняет перераспределительные функции лишь постольку, поскольку налоговое бремя несут одни люди, а выгоду от дотаций получают другие. Если бы это были одни и те же люди, то ничего, кроме потерь, такой механизм не порождал бы.
Эти меры влекут за собой еще одно последствие. Повышение цен на одни товары и удешевление других побуждают потребителя изменить свое поведение на рынке. Субъективная полезность потребляемых благ при этом снижается и в том случае, если увеличивается потребление "полезных" и уменьшается потребление "вредных" (по мнению общества) продуктов.
Поэтому мы можем сделать следующие выводы.
1. Прямое налогообложение, дифференцированное по категориям налогоплательщиков, и прямые бюджетные выплаты, адресованные конкретным категориям получателей (многосемейные, инвалиды и др.) во многих случаях позволяют эффективнее решать социальные задачи государства, чем система потоварных налогов и дотаций.
2. Потоварные налоги и дотации сопровождаются тем меньшими потерями, чем меньше вызываемое ими изменение объема производства и потребления.
|