1. Фермеры некоторой области продают томаты определенного сорта фабрике, производящей кетчуп. Функция предложения томатов x_S = -10 + 2р. Фабрика имеет производственную функцию q = х, где х - количество томатов; q - объем выпуска кетчупа. Она продает продукцию на мировом рынке в условиях конкуренции по цене Р = 20.

Сколько томатов и по какой цене будет покупать фабрика?

2. Функция спроса на некоторый товар Q_D = 120 - 2Р, функция предложения Q_S = -30 + Р.

а) Определить цену и объем продаж в условиях совершенной конкуренции.

б) Некоторая фирма получила исключительное право продажи данного товара. Она закупает товар у производителей и продает населению, свободно устанавливая цены закупки и продажи. Считая, что затраты фирмы складываются только из расходов на закупку товара, определить, какой установится объем сделок и по каким ценам фирма будет закупать и продавать товар.

3. Рассмотрите предыдущую задачу в более общем виде. Пусть спрос и предложение на рынке описываются линейными функциями. Покажите, что появление на рынке единственного посредника уменьшает вдвое объем сделок.

4. Фирма А продает свой продукт на конкурентном рынке по цене Р = 25. Она потребляет единственный переменный ресурс в количестве x; ее производственная функция Q = х, а постоянные затраты FC_A = 20. Фирма является единственным покупателем на рынке переменного ресурса.

Единственный продавец на этом рынке - фирма В - имеет функцию затрат TC_B = 30 + 6х + x².

Найти контрактную линию фирм А и В.