economicus.ru
Лекция 38. Капитализация

Цена раба
Человек рождается свободным. Но человечество пережило эпохи, когда рабство было нормой.
Труд является фактором, который покупают регулярно в каждом периоде производства. Покупая раба, производитель получал в свое распоряжение его труд на очень долгий срок, он приобретал как бы большой запас этого фактора. В хозяйстве существовало два рынка - невольничий рынок, где рабы покупались, и рынок, где их можно было взять напрокат. Как же происходило ценообразование на этих рынках?
В условиях рабовладения рабочая сила становится объектом капиталовложений, способом связывания капитала (таким же, как земля или оборудование). Попробуем представить себе, что означает обычный невольник с точки зрения потока затрат и доходов, связанных с его использованием.
Предположим, что он живет 45 лет (для раба античного мира это даже слишком много, а для раба Америки ХIХ в. - мало). Отложим этот отрезок времени на оси абсцисс (рис. 3), а на оси ординат будем изображать потоки затрат и доходов. До 5-6 лет ребенка нужно только кормить и одевать. Приблизительно в 6 лет он начинает работать - сначала его производительность невысока, но с каждым годом увеличивается. На определенном году жизни, обычно это происходит в промежутке между 10 и 15 годами, выручка от продажи его продукта начинает превышать текущие затраты - невольник начинает приносить прибыль (выделено жирным). Этот разрыв продолжает увеличиваться и становится главным источником покрытия расходов тех лет, когда раб прибыли не приносит. К 20 годам невольник достигает зрелого возраста - он и ест, и работает как взрослый раб. До 40 лет он работает в полную силу, причем его производительность немного повышается, достигая максимума в 30 лет. Но потом невольник постепенно теряет работоспособность и в последние несколько лет приносит хозяину опять одни убытки.
Сколько должен стоить такой источник дохода?

Рис. 3. Затраты на содержание и выручка от продажи продукции раба в течение его жизни.
Давайте сначала разберемся с принципами формирования спроса. Когда кто-то хочет купить раба, его совершенно не интересует, чту было истрачено на него и чту было получено от продажи его продукта до этого. Он купит раба только в том случае, если это капиталовложение принесет ему отдачу не меньшую, чем альтернативное вложение денег, например предоставление в долг под проценты. Поэтому максимальная цена раба любого возраста, которую согласится заплатить покупатель, будет равна чистой сегодняшней стоимости будущего потока затрат и доходов. Для раба из нашего примера, достигнувшего 15 лет, это NPV потоков за следующие 25 лет использования, а в возрасте 35 лет это капитализированная прибыль оставшихся 5 лет использования. На рис. 4 изображено изменение этой оценки раба на протяжении всей его жизни. Наибольшего значения эта величина достигает в промежутке между 18-20 годами жизни невольника - как раз в это время его и стараются купить2.

Рис. 4. Изменение NPV будущих затрат и выручки на протяжении жизни раба.
Поэтому и мы остановимся на рынке рабов этого возраста. Поскольку каждый следующий раб, применяемый любым производителем, приносит все меньший прирост продукта (что выражается в уменьшении длины всех отрезков, изображающих выручку на рис. 3), NPV будущего потока прибыли у него будет меньше, чем у предыдущего. Это означает, что производители будут согласны купить каждого следующего раба за все меньшую цену. Если мы нанесем на график последовательно убывающую NPV дополнительных рабов для всего хозяйства, то у нас получится не что иное, как кривая спроса на рабов этого возраста (рис. 5).

Рис. 5. Спрос и предложение на рынке 20-летних рабов.
P - цена раба; Q - число рабов.
А что должны получить продавцы, чтобы им было выгодно "выращивать" рабов? Чем определяется предложение на этом рынке?
Обратите внимание, что до года продаж, за исключением последних 2-3 лет, тот, кто "выращивал" раба, имел одни убытки, которые можно рассматривать как последовательно совершаемые инвестиции в объект, который предстоит продать в 20-летнем возрасте. Если их привести к моменту продажи, то мы получим цену продавца PS, - только зная, что он получит сумму не меньше этой, продавец будет "выращивать" невольника на продажу. Предположим, что затраты по "выращиванию" раба у всех рабовладельцев одинаковые и приведенные к 20-му году его жизни равны PS. Так число 20-летних рабов в каждый момент времени ограничено, кривая предложения имеет форму, показанную на рис. 5 (кривая S).
В ситуации, представленной на рис. 5, видно, что установится цена PE, превышающая PS. При этом продавцы рабов получат дополнительную выручку сверх затрат на "выращивание" невольников (заштрихованный прямоугольник на рис. 5), экономическую ренту. Но экономической прибылью она являлась бы только в том случае, если бы продавцы "выращивали" рабов из ничего (например, находили в капусте) или если бы источником рабов были войны и производители подсчитывали бы NPV затрат на покупку и доставку пленных. В нашем случае эта прибыль является просто дополнительной отдачей от женщин-рабов. Поэтому цена женщины должна формироваться таким образом, чтобы включать в капитализированном виде чистую прибыль от продажи в будущем ее детей. Тогда вся выручка от продажи невольников будет для продавцов нормальной отдачей на вложенный капитал.
Рассмотрим рынок, где рабов брали и давали напрокат. В этом случае нам придется на оси абсцисс (рис. 6) отложить число всех рабов в хозяйстве в возрасте от 20 до 40 лет. Предположим, что все рабы имеют одинаковые способности и все они будут обязательно либо использованы своими владельцами, либо отданы напрокат другим производителям. Предложение рабов абсолютно неэластично (кривая S на рис. 6). А спрос на рабов определяется их предельной производительностью и выражается кривой МР (каждый следующий раб, используемый в хозяйстве, приносит все меньшую отдачу). Пересечение этих двух кривых дает стоимость предельного продукта рабов на всех видах производств, которая и будет равновесной прокатной платой.

Рис. 6. Определение прокатной платы за использование раба средней производительности.
R - прокатная плата; Q - число рабов.
В каком соотношении находится прокатная плата с ценой раба? Ответ зависит от того, кто несет расходы по содержанию раба - хозяин или использующий раба производитель. Так как скорее всего эти расходы выпадут на долю последнего, прокатная плата будет равна выделенному участку вертикальных отрезков на рис. 3 т. е. прибыли от использования предельного раба. Она должна быть достаточной для того, чтобы владелец раба получил необходимую отдачу на вложенный капитал.
Давайте теперь заглянем в историю мирового хозяйства и посмотрим, не противоречит ли вышеизложенная теория сохранившимся историческим сведениям.
Впервые рабство оформилось в довольно устойчивый способ производства с рынком рабов, рынком их продуктов, рынком капитала в V-IV вв. до н. э. в Древней Греции и вo II-I вв. до н. э. в Древнем Риме (переход рабства из так называемого "патриархального" в "классическое").
Как правило, главным источником рабов в обоих случаях были войны этих государств со своими соседями. За войском следовали работорговцы, которые покупали за бесценок пленных у своих солдат и отправляли их на продажу на родину, получая ту самую капитализированную ренту.
В античном мире рабов покупали для двух видов использования - в доме и на производстве. В первом случае древний римлянин или грек покупал себе слугу, т. е. вкладывал деньги в "говорящий предмет длительного пользования". Сейчас мы так покупаем стиральную машину, кухонный комбайн, пылесос, телевизор, магнитофон и, наконец, автомобиль. А древние состоятельные люди покупали себе прачку, кухарку, уборщицу, танцовщицу, музыканта и носильщиков. В данном случае мы совсем ничего не можем сказать о расчетах покупателя, так как отдача была не денежная, а непосредственно в виде полезностей. Конечно, и здесь покупатель сравнивал ожидаемые выгоды с ожидаемыми затратами, но это уже предмет теории потребления, и в частности ее раздела о потреблении демонстративном. Но спрос потребителей участвовал в образовании общего спроса на рабов и сказывался в конечном счете на их более высокой цене.
Интересно, что цены на женщин, которые использовались именно в домашнем производстве развлечений, были в античном мире несколько выше, чем на мужчин. Денежная оценка их искусства развлекать оказывалась больше прибыли, приносимой представителями другой половины человечества. Создание семей у рабов в периоды расцвета этих государств выгодным не было (пленные рабы обходились дешевле), и цена рабынь не включала капитализированной прибыли от продажи их детей.
А для этой другой половины существовало множество различных способов занятости. В сельском хозяйстве покупка рабов была одним из видов капиталовложений наряду с покупкой земли, скота и инвентаря. В ремесленном производстве рабы производили все, начиная от изготовления мечей и щитов и заканчивая выделкой флейт и кифар. Древние греки настолько отдалялись от производства, что покупаться и продаваться могли целые мастерские со всем персоналом, включая главного управляющего. Рабы проникали даже в торговлю и банковское дело, выполняя роль агентов своих хозяев.
Сколько же стоили эти рабы? Известно, что во времена Ксенофонта (ок. 435-355 гг. до н. э.) в Афинах средняя цена неквалифицированного раба составляла 2 мины.3 Она могла колебаться от 1.5 до 2.5 мины, но именно это среднее значение чаще всего встречается в источниках. 2 мины составляла выкупная цена после Персидских
войн (479-435 гг. до н. э.), что является не чем иным, как альтернативными затратами продажи пленника на внутреннем рынке.
В работе Ксенофонта "О доходах города Афины" сохранились сведения о широко распространенной прокатной плате4 за использование одного раба на серебряных рудниках - еще одно место применения рабов, где некоторые греки владели тысячами невольников. Все говорит о том, что это была довольно устойчивая система, которая дает нам возможность проверить вышеизложенные принципы ценообразования.
Прокатная плата 1 обол в день представляла собой именно чистую выручку, так как содержал рабов весь период найма тот, кто их использовал. Таким образом, максимально возможная прибыль в год составляла 360 оболов (0.6 мины).
Срок службы рабов был небольшим, так как и продолжительность их жизни тогда была короче и работа на рудниках очень вредной. Поэтому мы можем взять за основу 10 лет эксплуатации (хотя минимальная продолжительность могла составлять 5 лет, а максимальная - 15).
Процентная ставка для того времени колебалась в пределах 12-18% годовых, но могла подниматься в отдельных случаях до 30%. Для расчетов мы можем взять 20%.
Таким образом, в среднем случае (при 10 годах службы раба, 20%-ной ставке процента и прокатной плате 0.6 мины в год за одного раба) по уже известной вам формуле получаем
что достаточно близко к указываемой источниками цене 2 мины. При более или менее правдоподобных значениях показателей n, r или H цена раба могла колебаться в пределах от 1.3 до 2.8 мины.5
2 мины стоил неквалифицированный раб. Конечно же, рабы, обученные какому-нибудь ремеслу или искусству, стоили дороже, так как давали повышенную отдачу по сравнению с необученными. Согласно исследованиям известного историка,6 в период между Пелопоннесской войной (434-404 гг. до н. э.) и завоеваниями Александра Македонского (334-325 гг. до н. э.) в Древней Греции рабы-ремесленники стоили 3-4 мины, руководители мастерских ("менеджеры" античного производства) - 5-6 мин, рабы, обладающие выдающимися способностями или знаниями, - 10-15 мин, а самые красивые наложницы или танцовщицы - 20-30 мин. По мнению Ксенофонта, уже упомянутый Никий заплатил целый талант за особенно способного ("талантливого") управляющего рабами на его копях.
В III в. до н. э. начинается расцвет другого античного государства - Древнего Рима. Успешные войны обеспечивают большой приток невольников, и к II в. до н. э. число рабов уже достигает 40% всего населения, а вилла с 20-30 рабами становится основной формой организации земледелия.
К сожалению, мы ничего не знаем о прибыльности этих хозяйств. Главные "учебники по бизнесу" того времени, которые чаще всего носили название "О сельском хозяйстве",7 содержали подробнейшее описание образцовой виллы с указанием необходимого количества работников, скота, инвентаря - всего вплоть до последнего гвоздя. Но там ничего не говорилось о прибыльности хозяйств и о том, как нужно покупать рабов. "Раб должен работать или спать" - вот главное правило, которым должен был руководствоваться хороший хозяин. Покупая рабов, древние римляне (а также и греки), вероятно, просто ориентировались на приблизительную прибыльность уже существующих хозяйств (что, однако, не мешало ценам на рабов устанавливаться под воздействием принципов, изложенных выше).
Сама цена раба в Древнем Риме хорошо известна - 400-500 денариев. Известно также, что "выращивание" рабов на продажу было неэффективно - оно обходилось примерно в 2 раза дороже, чем покупка захваченного в плен чужеземца. В периоды особо успешных войн невольничьи рынки настолько переполнялись рабами, что цена падала в несколько раз.8 Зато в момент наивысшего расцвета Римской империи завоевательных походов становится гораздо меньше, цены на рабов начинают ползти вверх (раб стоит уже 600-700 денариев) и рабовладельцы постепенно становятся заинтересованнымив "выращивании" собственных невольников, поощряя создание у них семей.
Во II в. н. э. рабство в Римской империи начинает идти на убыль, а в V в. совсем исчезает вместе с самой империей.
Возможность для возникновения хозяйства, основанного на широком использовании рабов, появляется через тысячу с лишним лет вместе с открытием и освоением европейцами двух континентов - Африки и Америки. Первая обладала неограниченным количеством беззащитного чернокожего населения, а вторая - богатыми запасами незанятой плодородной земли. Сама Европа являлась большим и постоянно растущим рынком для заморских благ - табака и сахара. Оставалось только привести эту машину в действие - переселить часть африканцев в Америку и запустить производство дефицитных продуктов.
Нравы отважных мореплавателей были далеки от совершенства, тем более что часть из них просто была пиратами или контрабандистами. С середины XV в. негров начинают вывозить в Европу, а еще через полвека - в Америку. Заработал экономический механизм обмена трех континентов, названный впоследствии "треугольной торговлей". Дешевые мануфактурные товары Европы - африканские негры - сахар и табак - дешевая мануфактура и т. д.
Сколько стоила жизнь африканца в этом обмене? Он стоил очень дешево на побережье Африки и очень дорого на плантациях за океаном. Трансатлантическая работорговля всегда приносила огромную прибыль. Очевидно, на протяжении всех четырех веков существования этой системы спрос на продукцию плантаций рос быстрее, чем возможность отрасли "трансатлантическая работорговля" увеличивать доставку рабов.
Из чего состояли издержки работорговцев? Вначале негров доставали просто путем разбойничьих захватов, затем стали покупать (сами африканцы доставляли соплеменников на невольничьи корабли). Обмен был бартерным. Пленного негра можно было купить за десяток шляп, несколько брусков железа или пару ружей.
Прибыльность работорговли была настолько высока, что пленников нисколько не берегли. Невольничьи корабли пересекали океан, набитые африканцами как бочки сельдью, и в среднем до берега не доезжала 1/3 пленников. Но если, например, португальским работорговцам на побережье Африки негр обходился в 1-2 испанских доллара, а продавали его в Рио-де-Жанейро по 150-200 дол., то и смертность в 80% не грозила обернуться убытком.
Что интересно, для определения возрастного состояния невольника (а значит, и прибыли, которую можно было потом выжать из него на плантации) был придуман стандарт - Pieza d'India, так называемая единица индийского товара. Ей соответствовал африканец в возрасте 30-35 лет и имеющий рост выше 180 см. Если на вид негру было больше 35, тогда три таких невольника записывались в торговых книгах как две Pieza d'India. Несколько детей могли приравниваться к одной единице и т. д.9
Почему в качестве эталона, обладающего максимальной ценностью, был выбран именно 30-летний негр? Потому, что больше 5-7 лет при той системе эксплуатации, которая существовала до ХIХ в., невольник не выдерживал, и следовательно, при прочих равных условиях 30-летний раб давал максимальную отдачу.
Каждые несколько лет население Вест-Индских островов, состоявшее на 80-90% из чернокожих, обновлялось. Дешевизна привозимых пленников делала невыгодным создание семей, поэтому женщин и вывозили в 4 раза меньше и стоили они на 20-30% меньше, чем мужчины.
К счастью для африканцев, в начале ХIХ в. трансатлантическая торговля начинает сокращаться. В 1807 г. Англия и Соединенные Штаты Америки запрещают работорговлю (но не рабство). Часть работорговцев продолжает заниматься этим нелегально, но с начала ХIХ в. контрабандный вывоз негров в Северную Америку перестает быть главным источником рабов на этом континенте. Отношение к ним изменяется. Теперь плантаторы используют негров бережнее, чтобы продлить срок их работы, и поощряют браки между ними (совсем как в Древнем Риме). К 1860 г. чернокожее население в США уже составляет 4 млн человек, хотя контрабандой было ввезено за эти годы всего около полумиллиона. Период 1830-1860 гг. является временем существования наиболее развитой и отлаженной системы использования рабского труда.
Система использования рабов в южных штатах США в 1800-1860 гг. была исследована американскими экономистами в 50-60-х гг. нашего века - тогда шла дискуссия о жизнеспособности и экономической эффективности рабства на Юге перед началом Гражданской войны. Усилия ученых были направлены на вычисление внутренней нормы отдачи на инвестиции в производство хлопка с помощью невольников. На данных из работ этих авторов10 мы и можем еще раз проверить механизм ценообразования на рабов.
К 1840 г. средняя продолжительность жизни негров была уже ничуть не меньше, чем у белых, и составляла 40 лет. Так как мы хотим рассчитать цену 20-летнего раба, нам нужно знать ожидаемую продолжительность его предстоящей жизни в этом возрасте - она составляла около 30 лет. Следовательно, покупая 20-летнего раба, плантатор рассчитывал эксплуатировать его именно этот срок.
В уже указанный период средняя цена 20-летнего раба составляла 900-950 дол., а 20-летней девушки - 800-850 дол. Попробуем учесть основные элементы потока затрат и выручки и рассчитать цену раба уже известными методами.
Отдача от мужчин состояла целиком из выручки от продажи произведенного ими хлопка. Количество хлопка, которое мог произвести раб в год, зависело от качества земли и организации производства и колебалось от 3 до 8 тюков.11 Таким образом, в среднем по производительности хозяйства на одного раба приходилось 5 тюков хлопка в год.
Цены на хлопок были подвержены конъюнктурным колебаниям, но среднее значение составляло 9 центов за фунт. Таким образом, один раб производил продукции примерно на 180 дол. в год.
Из этой выручки нам нужно прежде всего вычесть текущие затраты на содержание раба, составлявшие от 25 до 45 дол. в год в зависимости от того, какая часть питания и одежды производилась на самой плантации. Мы возьмем за основу 45 дол.
Оставшиеся 135 дол. должны включать в себя возмещение расходов на землю и орудия. Земля служила от 10 до 40 лет, а когда она истощалась, ее просто бросали и покупали новый участок. 10 лет служила плохая алабамская земля, стоившая 6 дол. за акр и требовавшая 30-35 акров для занятости одного раба. Это означало, что каждые 10 лет нужно было инвестировать по 200 дол. При средней ставке процента 8% это означает, что нормальной отдачей от такой земли будет 30 дол. в год. Черноземная почва Миссисипи, служащая 40 лет и стоящая 35-40 дол. за акр, требовалась в меньшем количестве - ее нужно было 17 акров. Итого, такие условия требовали разового вложения на 40 лет 660 дол., нормальной отдачей для которых было бы 55 дол. в год. Так как мы имеем дело со средними условиями, возьмем за основу 45 дол.
Инвестиции в инструменты и прочие приспособления (плуги, телеги, вагончики и т. д.) требовались в размере 25 дол. на одного рабочего раз в 15 лет, т. е. должны были давать отдачу 2 дол. в год.
Итого, за вычетом всех необходимых расходов по обеспечению занятости одного раба, он давал в среднем 88 дол. чистой ежегодной выручки. Теперь мы можем рассчитать, сколько должен был стоить раб, чтобы отдача составила не менее 8% при 30 годах его жизни.
Мы надеемся, что предмет нашего рассуждения не показался читателю кощунственным - все это существовало в действительности. Мы только хотели показать, как экономические законы действовали даже в таких системах, как рабство. Как сказал Адам Смит, "самая священная и неприкосновенная собственность есть право каждого человека на собственный труд". Не говоря уже о праве на личную свободу.