economicus.ru
Лекция 41. Теория общего равновесия

Леон Вальрас
Пожалуй, ничто не характеризует Леона Вальраса лучше, чем его собственноручная запись на клочке бумаги, обнаруженная в его архиве в Лозанне У. Жаффе, - биографом, переводчиком и исследователем наследия Вальраса, подготовившим трехтомное издание его "Переписки...":3 "Я не экономист. Я архитектор. Но я знаю политическую экономию лучше экономистов".4
Действительно, Вальрас, как и двое других зачинщиков маржиналистского бунта,5 У. С. Джевонс и К. Менгер, не имел формального экономического образования, что стало непреодолимым препятствием в его попытках получить место преподавателя экономики на родине, вынудившим его покинуть Францию (сохранив, впрочем, ее гражданство) и переселиться в Швейцарию.
Не имели бунтовщики и сколь-либо серьезной математической подготовки. Вальрас, в частности, дважды не смог сдать вступительный экзамен по математике в парижскую Политехническую школу. Он неплохо знал алгебру и аналитическую геометрию, но имел смутные представления о дифференциальном исчислении и ничего не знал об экстремумах функций.6 Жаффе даже предполагает, что практически одновременное возникновение маржинализма в странах, существенно различающихся по своим социально-экономическим условиям, объясняется тем, что лишь к этому времени появились доступные неспециалистам курсы высшей математики и знание дифференциального исчисления перестало быть эзотерической чертой чистых математиков и физиков.7
С другой стороны, называя себя архитектором, Вальрас имел в виду (во всяком случае, по мнению Жаффе) поистине "архитектонический" замысел - придать единую структуру и строгую математическую форму экономической теории, интегрировав в ней во многом интуитивные, неформализованные компоненты, рассеянные в трудах экономистов прошлого - физиократов, классиков и их оппонентов. В попытках реализовать этот грандиозный замысел и прошла большая и, вероятно, лучшая часть жизни Вальраса, по словам И. Шумпетера, "величайшего в том, что относится к теории, из всех экономистов".8
Отец и сын
Леон (в крещении Мари Эспри Леон) Вальрас родился 16 декабря 1834 г. в г. Эвре (Нормандия). Он был старшим сыном школьного учителя и экономиста-любителя Огюста Вальраса, сумевшего сделать собственное хобби главным делом жизни сына. Прадед Леона, Андреас Вальравенс (Andreas Walravens), был портным, выходцем из голландской провинции Лимбург, переселившимся во Францию и осевшим в г. Монпелье (Лангедок) в середине XVIII в. Его дети приняли звучавшую по-французски фамилию Вальрас. В те времена будущая провинция Голландии, Лимбург, входила в состав Рейнской Пруссии, и Леон, имевший смутное представление о своих предках, считал себя по происхождению немцем. В письме одному из своих друзей в марте 1880 г. он, в частности, писал: "Правда в том, что мой прадед был немецким иммигрантом из герцогства Пруссии, и наша фамилия - это искаженная по-лангедокски Walraveins. Так, по крайней мере, рассказывал мой отец".9
Там же, в Монпелье, родился и отец Леона, Огюст Вальрас (1801-1866). В 1820 г. О. Вальрас поступил в парижскую Ecole Normale, где примкнул к компании студентов, в которую входил и будущий автор "Исследования о математических основах теории богатства" О. Курно (1801-1877), поступивший в Нормальную школу годом позже О. Вальраса. Хотя после закрытия школы, в сентябре 1822 г., их пути разошлись, О. Вальрас на всю жизнь сохранил теплые, дружеские воспоминания, а книга Курно "Rechereches sur les principes mathematiques de la theorie des richesses" (1838) хранилась в его домашней библиотеке, и Леон имел возможность прочесть ее. В своих воспоминаниях о годах учебы в Нормальной школе Курно не называет О. Вальраса в числе своих школьных друзей, однако в письме Леону Вальрасу, датированном 20 августа 1873 г., он писал: "Знаете ли Вы, сударь, что 52 года назад я был товарищем Вашего покойного отца в Нормальной школе? Я никогда не забывал его, хотя наши жизненные пути навсегда разошлись".10 После закрытия Нормальной школы ее студенты были распущены, половине из них, в которую был включен и Курно, была предоставлена стипендия в размере 50 фр., что позволило Курно продолжить образование в Сорбонне, а другой половине, в которую попал 0. Вальрас, предложили занять место преподавателей средней школы. В 1823-1831 гг. он был воспитателем в Париже, в 1831-1835 - школьным учителем, затем профессором философии в коллежах Лилля и Кайена и, наконец, окружным школьным администратором (1847-1862).
Интерес к экономике пробудился у Вальраса-отца в 1824-1826 гг., когда он слушал лекции на факультете права в Париже в надежде получить доступ к профессии юриста. Не удовлетворенный лекциями и тем, как определялось понятие собственности французским гражданским кодексом, он обратился к изучению трактовки собственности, а заодно и ценности, экономистами. Его не удовлетворила ни английская теория "стоимости производства", ни французская теория "полезности", активно пропагандировавшаяся тогда Ж.-Б. Сэем в качестве основы теории ценности. О. Вальрас усмотрел источник ценности в редкости (фр. rarete), которую он определял как отношение между наличным количеством товара и числом нуждающихся в нем людей. Только те блага, которые характеризуются редкостью, считал он, образуют богатство, могут обмениваться посредством торговли, и только они обладают свойством присваиваемости. Таким образом, полагал О. Вальрас, ему удалось установить связь между ценностью и собственностью, теория ценности должна предшествовать теории собственности.
Л. Вальрас воспринял от отца термин "редкость", но придал ему совершенно иное содержание. В концепции Л. Вальраса rarete означает просто предельную полезность блага в математическом смысле. Другой термин, который Л. Вальрас заимствовал у отца, - пресловутое numeraire - товар, используемый в качестве меры ценности. Но главное, чем Леон был обязан влиянию отца, это не интерпретация нескольких терминов, а выбор экономической теории как области своей профессиональной деятельности, принесшей ему мировое признание. Этому выбору, однако, предшествовал долгий период колебаний и неопределенности. Получив степени бакалавра искусств (1851) и наук (1853), Леон поступает в парижскую Горную школу, но вскоре, разочаровавшись в карьере инженера, оставляет ее с тем, чтобы заняться литературой, философией и социологией. Его литературные опыты имели весьма ограниченный успех, и в 1858 г. он соглашается с настоятельным желанием отца посвятить себя экономической науке и обещает продолжить его исследования.
Между тем Л. Вальрасу нужно было жить. Не прекращая занятий экономикой, он занимается журналистикой, служит в правлении железной дороги, в банке, читает публичные лекции по социальным вопросам. Карьера Л. Вальраса как экономиста началась с полемической работы против Прудона,11> в которой он доказывал, что основным средством против несправедливости является условие абсолютного равенства возможностей для всех. Одновременно он участвует в работе Международного конгресса по вопросам налогообложения в Лозанне (Швейцария), где он привлек внимание одного швейцарского политика, Л. Руонне, который спустя 10 лет протежировал его на должность профессора экономики Лозаннской академии, вскоре преобразованной в университет. Вальрас руководил кафедрой политической экономии Лозаннского университета более 20 лет (1870-1892). Уйдя в отставку и передав кафедру другому блестящему экономисту, В. Парето, Вальрас продолжал активно работать еще почти два десятилетия. Курьезным фактом последних лет его жизни было безуспешное лоббирование им самого себя на присуждение ему Нобелевской премии мира. Скончался Леон Вальрае 5 января 1910 г. в Монтрё (Швейцария).
Чистая экономическая теория
Самая известная работа Л. Вальраса - "Начала чистой политической экономии или теория общественного богатства" - вышла в двух частях в 1874 и 1877 гг.12 В ней и был реализован архитектонический замысел Вальраса - представить экономическую теорию как систему последовательно усложняющихся моделей, начиная с модели обмена одного товара на другой и кончая моделями, включающими денежное обращение, налогообложение и т. п. Что же такое чистая политическая экономия по Вальрасу, чем она отличается от ее "нечистой" версии в трудах его предшественников, современников и отчасти экономистов следующих поколений?
Наиболее краткое и в то же время емкое определение чистой политической экономии Л. Вальрас дал в Предисловии к четвертому изданию (1900 г. ) "Начал...": "Чистая политическая экономия - это, по существу, теория определения цен при гипотетическом режиме совершенной свободной конкуренции".13 Таким образом, даже теория определения цен при режиме несовершенной конкуренции остается за пределами чистой политической экономии. "Она, - поясняет Л. Вальрас в примечании к этим словам, - является разделом прикладной экономической теории, исследующей, всегда ли режим свободной конкуренции является наилучшим".14 Поэтому неудивительно, что анализ типов строения рынка Вальрас начинает с совершенной конкуренции и заканчивает монополией, в противоположность О. Курно, который шел от монополии к совершенной конкуренции.15
Если ограничить чистую политическую экономию лишь определением цен при совершенной конкуренции, то легко прийти к выводу, что она является лишь частью математики. Его и сделал Л. Вальрас: "Если объектом математики в общем является изучение величин такого рода [измеримых. - ЭШ], то теория меновой ценности есть в действительности отрасль математики, которой математики до сих пор пренебрегали и оставили ее неразвитой".16 Конечно, спешит оговориться Л. Вальрас, нельзя утверждать, что эта чистая наука .представляет всю экономическую науку. Сила и скорость тоже измеримые величины, но математическая теория силы и скорости не представляет всей механики. Но все же чистая механика должна предшествовать прикладной. "Аналогично, если существует определенная чистая экономическая теория, она должна предшествовать прикладной экономической теории; и эта чистая экономическая теория есть наука, во всех отношениях подобная наукам физико-математическим... Если чистая экономическая теория или теория обмена и меновой ценности, т. е. теория общественного богатства, взятая сама по себе, есть физико-математическая наука, подобно механике или термодинамике, тогда экономисты не должны бояться использовать методы и язык математики".17
Хотя экономическая теория Л. Вальраса включает наряду с чистой еще и прикладную, и социальную теории,18 систематически им была разработана лишь чистая экономическая теория. Поэтому, подобно тому как А. Смита часто называют отцом политической экономии, мы вправе назвать Л. Вальраса отцом получившей мощное развитие во второй половине XX в. математической экономики, стремящейся реализовать физический идеал научной теории. И это при том, что, по мнению М. Фридмена, "чтение Начал не дает оснований усомниться в справедливости экзаменаторов, дважды проваливших его на экзамене по математике при поступлении в Политехническую школу".19
Теория общего равновесия
Теорию общего равновесия Л. Вальраса И. Шумпетер назвал "единственной работой экономиста, выдерживающей сравнение с достижениями теоретической физики".20 Построив систему уравнений общего конкурентного равновесия и доказав существование ее решения, Вальрас решил задачу, перед которой остановился О. Курно.
В своем "Исследовании по математическим основам теории богатства" (1838) Курно, в частности, писал: "До сих пор мы исследовали, как для каждого товара, взятого изолированно, закон спроса совместно с условиями производства этого товара определяет его цену и регулирует доход его производителя. Мы принимали данными и неизменными цены других товаров и доходы других производителей; но в действительности экономическая система - это целое, все части которого взаимосвязаны и взаимодействуют друг с другом. Увеличение дохода производителя товара А повлияет на спрос на товары В, С и т. д. и доходы их производителей, а это приведет к изменению спроса на товар А. Дело представляется, следовательно, таким образом, что для полного и строгого решения проблем, относящихся к каким-то частям экономической системы, необходимо рассмотреть всю систему в целом. Но это превышает возможности математического анализа и наши практические методы вычисления, даже если всем константам будет дана численная оценка".21
Многие полагают, что, создав теорию общего равновесия, нематематик Вальрас превзошел математика Курно. С этим не согласен М. Фридмен, полагающий, что Курно и Вальрас ставили перед собой разные задачи. Указание Курно на "практические методы вычисления" и численные оценки констант свидетельствует, по мнению Фридмена, о том, что Курно имел в виду не решение задачи "в принципе", а числовое решение специфической задачи. Его целью было построение инструментария, который мог бы, используя соответствующий статистический материал, дать конкретный ответ на конкретный практический вопрос; скажем, как повлияет установление налога на товар А на спрос и предложение товаров В, С и т. д. и доходы их производителей.
Вальрас же пытался решить иную, хотя и не менее важную задачу. Он "освободил" задачу О. Курно от ее эмпирического содержания и получил "полное и строгое" решение "в принципе", не претендуя на его использование для числовых решений. "Его задача - это проблема формы, не содержания: представить идеализированную картину экономической системы, не конструируя механизма для решения конкретных задач".22
Впоследствии, как полагал М. Фридмен, вальрасовская модель была использована для решения задачи Курно. Речь идет о производственных коэффициентах. Вальрас принимал их постоянными, полагая, что это дает некоторое приближение к реальности. Парето обобщил решение Вальраса, распространив его на ситуацию с переменными производственными коэффициентами. Повторное введение постоянных производственных коэффициентов и их акцентуализация в модели "запуск- выпуск"23 В. В. Леонтьева и стало, по мнению М. Фридмена, "использованием конструкции Вальраса для решения задачи Курно".24
Предшественником Л. Вальраса в построении модели общего равновесия был А.Н. Иснар (1749-1803), выпускник Школы мостов и дорог, яркий представитель французской школы экономистов-инженеров, к которой принадлежал и Ж. Дюпюи. Главная работа А.-Н. Иснара - "Трактат о богатстве", вышедший в 1781 г.,25 влияние которой на Л. Вальраса оценивается по-разному. Исследователь экономических трудов Иснара, Л. Реневье называет его "предком" (ancestor) Вальраса,26разумеется научным, Р. Робертсон - провозвестником (adumbrater) лозаннской школы,27 родоначальником которой был Л. Вальрас, а неоднократно цитировавшийся в этом разделе У. Жаффе - прародителем (progenitor) вальрасовской системы общего равновесия.28 Им удалось (особенно У. Жаффе) доказать знакомство Л. Вальраса с "Трактатом" Иснара, имевшимся в библиотеке отца, и исключительно высокую оценку его, а также выявить много общего в логике работы того и другого, включая общность аналитического инструментария вплоть до использования тем и другим одного из всего множества товаров в качестве счетного товара - numeraire. При этом, как подчеркнул Жаффе в конце своей статьи, "ее целью не является, однако, оценка оригинальности или значения работы Вальраса. Все, что я хотел представить здесь, это пример такого рода проблем, когда мы сталкиваемся с необходимостью проследить родство (filiation) идей в истории экономической науки".29
Гораздо более бесспорно влияние на Л. Вальраса Л. Пуансо, чьи "Основы статики",30 впервые опубликованные в 1803 г., он прочел еще в 19-летнем возрасте и десятилетиями хранил у себя. В этой книге была представлена картина взаимозависимости большого числа физических переменных, которые под влиянием динамических сил приходят в состояние равновесия относительно своего положения и траектории. Астрономия стала для Вальраса тем идеалом, к которому он стремился приблизить экономическую теорию.31 Ш. Жид сравнивал систему общего равновесия Л. Вальраса с системой вселенной Лапласа, которого называли французским Ньютоном. 32
Система уравнений общего равновесия Л. Вальраса и доказанное им существование ее решения имели не. только свою предысторию и богатое последействие, но и весьма любопытный "побочный продукт". Речь идет о механизме ее решения, скорее социально-экономическом, нежели техническом или собственно математическом. И прежде всего о механизме нащупывания (tatonnement). В теории процедуру нащупывания осуществляет аукционист, используя метод проб и ошибок. В реальной же экономике, где фигура аукциониста отсутствует, эту процедуру выполняет сам конкурентный рынок. "Рост и падение цен, - писал Л. Вальрас, - это метод решения уравнений посредством нащупывания, который делает рыночное решение таким же, как и теоретическое".33
И побочным продуктом вальрасовской модели общего конкурентного равновесия стала теория планового управления социалистической экономикой. Для такой ее трансформации достаточно было заместить вальрасовского аукциониста государственным плановым органом, а процесс нащупывания представить как итеративную процедуру согласования плана и цен. Этот "побочный продукт" модели общего равновесия Вальраса был первоначально получен экономистами лозаннской школы (В. Парето, М. Панталеони, Э. Бароне), а затем неоднократно воспроизводился в теориях рыночного социализма (О. Ланге, А. Лернер, Ф. Тейлор) и хозрасчетной системы планирования (В. С. Немчинов, В. В. Новожилов).34
Заметив, что между публикацией работы А. Смита и теоретическим вкладом Курно, Госсена, Джевонса и его самого прошло меньше века, Вальрас заключил: "Значит, мы были на своем посту и исполнили наш долг" - и выразил уверенность в том, что в XX в. "математическая экономика встанет в ряд с математическими науками астрономией и механикой; и тогда нашей работе будет воздано должное".35
Вальрас - социальный философ
По мнению Вальраса, чистая экономическая теория не исчерпывает всю экономическую науку, а представляет лишь ее фундамент, - говоря современным языком, позитивную теорию рыночного хозяйства, которая должна выявить объективные законы, управляющие производством в системе, где доминирует принцип полезности. Как и многие экономисты того времени, Вальрас не ограничивался этой частью экономической науки и выделял также ее социальную часть, которая должна заниматься вопросами распределения с учетом справедливости. Именно этой теме посвящена работа "Очерки социальной экономики. Теория распределения общественного богатства" (1896).36
Фактически в этом Вальрас следовал концепции Дж. Ст. Милля, согласно которой законы производства носят объективный характер и в любом обществе действуют одинаково, а законы распределения зависят от институциональной структуры общества, которая в каждом обществе разная. Надо заметить, что Вальрас сознательно себя называл последователем этого английского экономиста и социального философа. В теории Вальраса это означало, что если в производстве руководит принцип полезности, то в распределении этот принцип должен уступить место принципу справедливости.
Именно поэтому Вальрас отрицал чистую теорию "laissez fair", согласно которой абсолютное невмешательство государства приведет к наилучшему из возможных состоянию. К экономическим гармониям Ф. Бастиа он относился как к сентиментальным убеждениям, не имеющим под собой теоретического обоснования: государство обязано вмешиваться в развитие хозяйства и следить за тем, с чем не может справиться рынок, - следить за денежным обращением, ограничивать спекуляцию, обеспечивать некоторые социальные гарантии экономически слабым слоям общества и т. д. В частности, этот теоретик совершенной конкуренции серьезно опасался усиления в реальном хозяйстве монополий, к созданию которых склонны предприниматели, и поэтому регулирование монополий тоже относил к основным функциям государства.
Наиболее радикальной идеей, которой придерживался Вальрас, была идея национализации земли. С одной стороны, Вальрас аргументировал свое предложение недостаточной экономической эффективностью использования земли частными владельцами. С другой стороны, получение государством земельный ренты должно было, по мнению Вальраса, заменить все остальные налоги.37 Если потребности людей удовлетворяются за счет средств, создаваемых капиталом и трудом, потребности государства могут быть удовлетворены за счет земельной ренты. Для этого государство должно начать скупать землю (например, с помощью облигаций, погашая эти облигации позже за счет получаемой ренты).
Но взгляды настоящих социалистов (например, Луи Блана или Прудона) Вальрас отверг. Он считал, что социалисты просто не знают экономической теории и поэтому хотят достичь невозможного, не зная, что оно невозможно. Социализм - это просто невежественная теория. Предлагавшиеся ими меры Вальрас называл насилием над экономическими законами. На самом деле, по мнению Вальраса, необходимо тщательное применение научного анализа в поиске способов устранения бедности.
Кроме двух перечисленных Вальрас выделял и третью составляющую экономической науки - прикладную теорию, которая должна заниматься изучением принципов формирования экономической политики государства. Прикладная теория делится на две части: этику, которая изучает отношения между людьми, и технологию, которая изучает отношения между человеком и природой. Этой теории была посвящена его другая книга - "Очерки прикладной политической экономии : Теория производства общественного богатства" (1898).38
3 Correspondence of Leon Walras and related papers: Vol. 1-3 / Ed. by W. Jaffe. Amsterdam, 1965. (Далее в ссылках на эту работу указываются не страницы, а номера писем, что стало уже традицией).
4 Jaffe W. The birth of Leon Walras's Elements // Hist. Pol. Econ. 1977. Vol. 9, N 2. P. 199.
5 По мнению У. Жаффе, публикацию работ Джевонса, Менгера и Вальраса в начале 1870-х гг. правильнее называть маржиналистским бунтом (marginal revolt) или маржиналистским восстанием (marginal insurrestion), а не маржиналистской революцией, поскольку в стандартной экономической теории эта революция не стала совершившимся фактом еще в течение нескольких последующих десятилетий [Jaffe W. Leon Walras's role in the marginal revolution of the 1870-s // The marginal revolution in economics : Interpretation and evolution / Ed. by R. D. Collison Black e. a. Durham, 1973. P. 113).
6 Ibidem. P. 133.
7 Ibidem. P. 134.
8 Schumpeter J. A. History of economic analysis. London, 1994. P. 827. Правда, M. Фридмен находил эту оценку Шумпетера "несколько экстравагантной". См.:Friedman M. Leon Walras and his economic system : A Review Article // Amer. Econ. Rev. 1955. Vol. 45, N 5. P. 900.
9 Correspondence... Letter 472.
10 Jaffe W. The antecedents and early life of Leon Walras / Ed. by D. Walker // Hist. Pol. Econ. 1984. Vol. 16, N 1. P. 39.
11 Walras L. L'economie politique et la justice. Paris, 1860.
12 Все ссылки на эту работу даются по ее английскому переводу У. Жаффе:Walras L. Elements of pure economics or the theory of social wealth. New York, 1954. Обратите внимание, что в английском переводе названия оборот pure economics заместил economic poltttque pure французского оригинала.
13 Walras L. Elements... P. 40.
14 Ibidem.
15 Подробнее об этом см: Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика. СПб.: Экономическая школа, 1997. Т. 2. С. 24-26.
16 Walras L. Elements... P. 70.
17 Ibidem. P. 71.
18 Ibidem. P. 78-^80. См. также: Негиши Т. История экономической мысли. М., 1995. С. 289-293.
19 Friedman М. Ор. cit. P. 906-907.
20 Schumpeter J. History of economic analysis. P. 827.
21 Coumot A. Researches into the mathematical principles of the theory of wealth / Transl. by N. Bacon. New York, 1897. P. 127.
22 Friedman M. Op. cit. P. 904.
23 В русскоязычной литературе эта модель часто называется "затраты-выпуск".
24 Friedman М. Ор. cit. P. 905.
25 Isnard A.-N. Traite des richesses. London; Lausanne, 1781.
26 Renevier L. Les theories economiques d'Achyll-Nicolas Isnard d'apres son ouvrage "Le Traite des richesses". Poitiers, 1909. P. 25.
27 Robertson R. Mathematical economics before Cournot // J. Pol. Econ. 1949. Vol. 57, N 6. P. 352.
28 Jaffe W. A.-N. Isnard, progenitor of the Walrasian general equilibrium model // Hist. Pol. Econ. 1969. Vol. 1, N 1. P. 19-43.
29 Ibidem. P. 43.
30 Poinsot L. Elements de statique. 8th. edn. Paris.
31 Correspondence... Letter 834.
32 Жид Ш. История экономических учений. М., 1915. С. 312.
33 Correppondence... Letter 1491.
34 См. подробнее: Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Указ. соч. Т. 2. С. 431-436.Walrus L. Elements... P. 48.
35 Walrus L. Elements... P. 48.
36 Walras L. Etudies d'economie social : Theorie de la repartition de la richesse. Lausanne; Paris, 1896.
37 Ср. с учением Г. Джорджа, лекция 36, раздел 2.
38 Walras L. Etudies d'economie politique appliquee : Theorie de la production de la richesse social. Lausanne; Paris, 1898.