economicus.ru
Лекция 42. Общественное благосостояние и экономическая эффективность

Эффективность и конкурентное ценообразование
До сих пор мы рассматривали только различные условия парето-эффективности, не говоря ничего о конкретном механизме достижения того или иного состояния. Парето-эффективные состояния задаются предпочтениями потребителей и производственными возможностями хозяйства. Но каким образом может быть достигнуто парето-эффективное состояние?
Ничто не мешает сделать абстрактное предположение, что его можно достичь усилиями всеведующего правительства. Для этого правительство должно обладать: 1) полной информацией о предпочтениях всех потребителей и производственных возможностях всех производителей; 2) полной беспристрастностью и отсутствием каких-либо иных интересов, кроме достижения парето-эффективности.
Оба допущения достаточно нереальны. Во-первых, нет никаких механизмов, которые могут помешать чиновникам из правительства преследовать в размещении ресурсов свои собственные цели. Во-вторых, если даже допустить принципиальную возможность сбора полной информации о вкусах и возможностях, ее стоимость была бы чрезмерно высока. Поскольку вкусы потребителей и производственные технологии постоянно меняются, значительную часть ресурсов, которыми располагает общество, пришлось бы отнять от производства благ и направить на сбор такой информации.
Существует другой, более дешевый и надежный механизм размещения ресурсов - ценовой механизм. Во-первых, в нем используется естественная для людей эгоистическая мотивация при принятии решений. Во-вторых, он не требует централизованного сбора информации и принятия решений. Каждый агент (фирма или потребитель) собирает только ту информацию, которая нужна ему для производства или потребления. Информация о потребительских предпочтениях и технологических возможностях распространяется через цены, которые оперативно реагируют на их изменение и толкают преследующих собственные интересы агентов к новому парето-эффективному размещению ресурсов.
Рассмотрим, каким образом ценовой механизм справляется с задачей обеспечения парето-эффективности.
I теорема экономики благосостояния. Первая теорема экономики благосостояния гласит: если существуют рынки для всех и если эти рынки характеризуются совершенной конкуренцией, то их равновесие обеспечивает парето-эффективность экономики.
Для доказательства этой теоремы необходимо показать, что конкурентные рынки обеспечивают парето-эффективность: 1) в обмене, 2) производстве и 3) структуре выпуска.
1. Достижение парето-эффективности в обмене. Начнем со знакомой нам модели экономики обмена, в которой по-прежнему два индивида (А и В) и два блага (Х и Y). Кроме этого, в модели появляются цены благ (PX и PY), которые определяет вальрасовский "аукционер".
Для анализа поведения отдельного индивида нам нужно ввести новый инструмент - кривую предложения (англ. offer curve).5 Кривая предложения индивида показывает, какие количества благ он готов предложить на рынке при каждом возможном соотношении их цен. Положительный объем предложения тождествен просто предложению, отрицательный объем означает спрос.
Для построения этой кривой возьмем карту кривых безразличия одного из индивидов (рис. 9). Предположим, что этот индивид в исходном cостоянии располагает благами Х и Y в количестве и (находится в точке на рис. 9). Если "аукционер" назначает цены PXи PY, тогда новые комбинации этих благ, которые индивид может получить в результате обмена, располагаются на прямой линии с наклоном PX / PY и проходящей через точку α. Эта линия является аналогом бюджетного ограничения (индивид может себе позволить такие варианты обмена, при которых . При данном бюджетном ограничении индивид предпочтет точку β, где бюджетной линии касается самая высокая кривая безразличия - кривая U2. Чтобы достичь этой точки с помощью обмена, индивид должен отдать благо Х в количестве Yα - Yβ в обмен на благо Y в количестве Yβ - Yα. Пропорция обмена при этом будет соответствовать заданному соотношению цен.
Если мы переберем все возможные соотношения цен и определим, какой обмен захочет осуществить индивид при каждом из них, мы получим множество точек (подобных β), которые составят кривую предложения индивида ОС. Например, на рис. 9 пунктирной линией показана также бюджетная линия для иного соотношения цен - и соответствующая ей точка оптимума потребителя принадлежащая кривой предложения ОС.

Рис. 9. Кривая предложения.
Угловые коэффициенты: Ψ = - (P*X / P*Y); θ = (P*X / P*Y).
Любая кривая предложения целиком находится выше исходной кривой безразличия (например, на рис. 9 кривая ОС находится выше кривой U1). Это объясняется тем, что индивид никогда не пойдет на невыгодный для него обмен, т. е. никогда не согласится снизить свой уровень полезности по сравнению с тем, который дает ему исходное размещение благ.
Кривые предложения позволяют определить рыночное равновесие в коробке Эджуорта. Предположим, что в уже знакомой нам модели экономики обмена построены кривые предложения для Андрея и Бориса (OCA и OCB на рис. 10). Они начинаются из одной точки α, представляющей некоторое исходное размещение благ Х и Y, и лежат внутри области, ограниченной кривыми безразличия UA1 и UB1. Эти кривые предложения показывают реакции потребителей на изменения соотношения цен благ.
Кривые предложения индивидов пересекаются в точке γ, которая является точкой равновесия в этой модели. Этой точке соответствует единственное соотношение цен благ P*X / P*Y (показанное бюджетной линией αp* на рис. 10), при котором спрос и предложение Андрея и Бориса полностью уравновешиваются (все то, что предлагает первый, желает и способен приобрести второй, и наоборот).

Рис. 10. Конкурентное равновесие и парето-эффективность.
Обратите внимание, точка равновесия γ принадлежит контрактной кривой CC'. Так как кривые предложения строятся по точкам касания кривых безразличия индивида с бюджетными линиями, в точке общей бюджетной линии будут с двух сторон касаться сразу две кривые безразличия - Андрея и Бориса. Поскольку все точки касания кривых безразличия принадлежат контрактной кривой, точка γтоже ей принадлежит. Таким образом, в точке конкурентного равновесия достигается парето-эффективность в обмене. Формально это условие можно записать как
 
Вывод этого условия основан на теории потребительского выбора. Потребители А и В желают максимизировать свои полезности от потребления благ X и Y при доходе I и ценах благ PX и PY соответственно. Составим функцию Лагранжа:
L = U(X,Y) + λ(I - PXX - PYY).
Дифференцируем по Х и Y и приравниваем к нулю:
Отсюда имеем
и
так как оба потребителя при совершенной конкуренции сталкиваются с одинаковым соотношением цен на блага Х и Y, то конкурентное ценообразование обеспечивает эффективность в обмене:
 
При любом другом соотношении цен равновесия в этой модели не будет. Предположим, что "аукционер" ошибся и назначил другое соотношение цен PX / PY , которому соответствует бюджетная линия пересекающая кривую предложения OCA в точке β, а кривую предложения OCB - в точке β'. Это означает, что индивиды будут предлагать к обмену разные количества X и Y и равновесия не будет (в данном случае благо Х будет предлагаться в избытке, а спрос на благо Y будет превышает его предложение). Поэтому "аукционеру" нужно будет назначать новые цены, пока не установится их равновесное соотношение, равное P*X / P*Y .
Обратите внимание, что в данном случае была симитирована совершенная конкуренция (индивиды были ценополучателями), которая приводит к единственному равновесию, в отличие от рассмотренной ранее модели обмена без цен, в которой существовал целый набор возможных равновесных состояний на отрезке контрактной кривой. Таким образом, совершенная конкуренция сжимает отрезок возможных равновесий (ядро) в точку.
2. Достижение парето-эффективности в производстве. Обратимся теперь к проблеме достижения с помощью конкурентного ценообразования парето-эффективности в производстве. В условиях совершенной конкуренция существуют единая ставка заработной платы w и единая прокатная цена капитала r на всех рынках.6 Поэтому любая фирма имеет дело с одним и тем же соотношением факторных цен w / r. Поскольку в целях оптимизации производства фирма должна выбрать такую технологию, чтобы предельные нормы технической замены труда и капитала в производстве равнялись соотношению факторных цен, в состоянии равновесия для любых двух благ будет выполняться следующее условие:
Таким образом, совершенная конкуренция на рынках факторов обеспечивает парето-эффективность в производстве.
 
Покажем это более строго. Пусть производитель благ Х и Y cтремится минимизировать общие затраты производства, скажем блага Х, при данных ценах на услуги труда и каптала, w и r, соответственно. Тогда функция Лагранжа имеет вид
.
Дифференцируем по L и K и приравниваем к нулю:
Отсюда
или
или
Поскольку и в производстве блага Х, и в производстве блага Y cоотношение факторных цен одно и то же, то в результате
Совершенная конкуренция обеспечивает выполнение и других двух условий парето-эффективности в производстве. Во-первых, все фирмы, производящие какое-либо одно благо, имеют одинаковую предельную производительность одного фактора производства. Максимизирующая прибыль фирма при совершенной конкуренции нанимает дополнительные количества услуг фактора до тех пор, пока предельная ценность его предельного продукта не станет равной его цене. Так как в условиях совершенной конкуренции цены продукта и фактора для всех фирм одинаковы, каждая фирма приравнивает стоимость предельного продукта фактора к его цене. Следовательно, каждая фирма будет иметь одну и ту же предельную производительность одного фактора в производстве одного блага. Рынок обеспечил эффективное размещение фактора.
Во-вторых, парето-эффективность в производстве предполагает равенство предельных норм трансформации двух благ (например, Х и Y) у всех фирм (MRTXY = MCX / MCY). Однако максимизирующие прибыль фирмы выбирают в условиях совершенной конкуренции такой объем выпуска, при котором предельные затраты равны рыночной цене. Следовательно, для каждой фирмы РX = MCX и РY = MCY, а значит, MCX / MCY = РX / РY для всех фирм.
Таким образом, независимые действия множества фирм могут обеспечить парето-эффективность в производстве без какого-либо централизованного управления. Ключевую роль в достижении этого состояния играет механизм конкурентного ценообразования.
3. Достижение парето-эффективной структуры выпуска. В условиях совершенной конкуренции потребители и фирмы сталкиваются с одними и теми же ценами, и поэтому парето-эффективность в обмене будет достигаться одновременно с парето-эффективностью в производстве. Для любой пары благ (Х и Y) и двух индивидов (А и В) условие парето-эффективности структуры выпуска можно представить как
Поскольку потребители и производители сталкиваются с одинаковыми соотношениями цен, они придают одинаковые относительные ценности как потребительским благам, так и ресурсам. Отсюда следует, что никакое иное размещение благ и ресурсов не в состоянии привести к парето-улучшению. Иначе говоря, все возможные выгоды от обмена и производства исчерпаны. Конкурентное равновесие оказывается парето-эффективным, что, собственно говоря, и утверждает I теорема экономики благосостояния.
Для наглядного представления эффективной структуры выпуска в системе конкурентных цен обратимся к рис. 11 (во многом он похож на рис. 7, но отличается от него присутствием в модели цен). Для начала предположим, что соотношение цен представлено бюджетной линией . Фирмы выберут структуру выпуска , так как только в точке касания бюджетной линии с кривой трансформации цены будут равны предельным затратам для обоих благ. С другой стороны, при том же соотношении цен и соответственно бюджетной линии потребители выберут структуру потребляемых благ X'CY'C(точка С). Выбор различных наборов благ Х и Y производителями и потребителями говорит об отсутствии равновесия: имеется избыточный спрос на благо X(X'C - X'P) и избыточное предложение блага Y(Y'P - Y'C).

Рис. 11. Эффективность структуры продукции при конкурентных ценах.
Угловые коэффициенты:
α = MRSAXY = MRSBXY = (MUX / MUY)A / (MUX / MUY)B = (-)Р*X / Р*Y;
β = MRTXY = MCX / MCY = (-)Р*X / Р*Y;
γ= MRTXY = (-)Р'X / Р'Y.
В условиях совершенной конкуренции фирмы и потребители предпочтут изменить свое поведение и РX начнет расти, а РY - падать. Соотношение цен РX / РY станет расти, наклон бюджетной линии будет становиться круче. Фирмы будут перемещаться по кривой трансформации по часовой стрелке (увеличивать производство блага Х и сократят выпуск блага Y). Потребители в свою очередь будут заменять благо Х в потреблении на благо Y в своем потребительском выборе. В результате такого встречного движения в конечном счете при некотором соотношении цен должны будут исчезнуть избыточный спрос и избыточное предложение. В нашем примере равновесие достигается при ценах Р*X и Р*Y , которым отвечает структура продукции X*Y**. При таком соотношении цен спрос и предложение уравновешиваются по обоим благам, - фирмы производят, а потребители приобретают X*Y*. Таким образом, конкурентное ценообразование обеспечило равновесие ("очистило" рынок) и одновременно помогло достичь парето-эффективности.
Результаты нашего анализа эффективности можно свести в таблицу.
Совершенная конкуренция и парето-эффективность
Эффективность в экономике без ценЭффективность конкурентных цен
Эффективность структуры потребления
Эффективность структуры производства
Эффективность структуры выпуска
Первая теорема экономики благосостояния определяет условия, достаточные для достижения парето-эффективности экономики. Однако рынки реального хозяйства обычно не обладают совершенством, и поэтому парето-эффективность может не достигаться. Об этом пойдет речь в дальнейших лекциях.
II теорема экономики благосостояния. Вторая теорема экономики благосостояния утверждает: любое парето-эффективное состояние может быть достигнуто в условиях общего конкурентного равновесия, не искажающего перераспределения благ.
 
Неискажающее перераспределение осуществляется через неискажающие налоги и трансферты, размер которых не зависит от поведения домохозяйств и фирм.
Такие налоги и трансферты также называются неискажающими (например, налог постоянной величины на всех людей в возрасте от 20 до 60 лет и соответствующие выплаты постоянной величины всем людям старше 60 лет).
Нельзя полагать, что неискажающие налоги и трансферты не меняют поведение агентов. Просто вызываемые ими изменения поведения не приводят к отклонению экономики от парето-эффективности. Сохранение парето-эффективности обусловлено отсутствием воздействия этих налогов и трансфертов на относительные цены благ. Так, например, введение неискажающего налога может уменьшить спрос на определенные товары, но это уменьшение будет вызвано только влиянием эффекта дохода, поскольку эффект замены в силу неизменности относительных цен отсутствует.
 
Вторая теорема является как бы обратной по отношению к первой. Если, согласно первой теореме, при соблюдении ряда условий конкурентное равновесие парето-эффективно, то согласно второй - при ряде условий парето-эффективное размещение означает одновременно и конкурентное равновесие.
Продемонстрировать это можно с помощью рис. 12, на котором изображены коробка Эджуорта и модель экономики обмена с двумя индивидами при наличии цен. В точке е, т. е. в точке касания кривой безразличия Андрея (UА) и кривой безразличия Бориса (UB), имеет место парето-эффективное размещение благ Х и Y. Проведенная через эту точку прямая линия, являющаяся касательной к обеим кривым безразличия, есть общая бюджетная линия обоих индивидов, которая представляет относительные цены этих благ. Другую такую линию с такими свойствами провести невозможно. Следовательно, когда индивиды максимизируют свои полезности и приходят к парето-эффективному размещению, находя общую точку касания своих кривых безразличия с бюджетной линией, одновременно они определяют набор равновесных цен благ. Таким образом, парето-эффективное размещение автоматически означает конкурентное равновесие.

Рис. 12. II теорема экономики благосостояния и неискажающий трансферт.
Существенная особенность второй теоремы экономики благосостояния заключается в том, что она предполагает теоретическую возможность разделения проблем распределения благ между индивидами и эффективности размещения. Для уяснения проблемы снова обратимся к рис. 12.
Допустим, первоначальная комбинация благ (точка z), которой владеют Андрей и Борис, нас не устраивает в силу каких-либо причин (скажем, социального неравенства). В соответствии со второй теоремой в этом случае есть возможность осуществить неискажающее перераспределение этой первоначальной комбинации, которое может быть достигнуто путем использования неискажающего трансферта, равного в нашем случае ΔXA (часть блага Х отбирается у Бориса и Андрея, притом что распределение между ними блага Y не меняется). В результате попадаем в точку z'Эта точка лежит на бюджетной линии, которая проходит через точку e, в которой, как было определено выше, достигается парето-эффективное размещение.
Весь смысл описываемых нами манипуляций состоит в том, чтобы посредством неискажающего трансферта поменять исходное распределение благ между индивидами, а далее конкурентный механизм сам собой, через стремление индивидов к максимизации полезности при заданных рынком ценах, превратит эту комбинацию в парето-эффективную (совершит переход из точки z' в точку е вдоль бюджетной линии). При этом ключевым является предположение о том, что неискажающее перераспределение возможно.
Абстрактно рассуждая, легко представить картину с индивидами А и В на необитаемом острове, располагающими благами X и Y после кораблекрушения. Если вдруг там появляются вальрасовский аукционист, который задает равновесные цены благ, и некий "вершитель политики", который решает взять часть блага X у индивида В и передать ее индивиду А (как это представлено на рис. 12), тогда вторая теорема экономики благосостояния действует. В реальном же мире неискажающие налоги отсутствуют, они практически невозможны.
Во-первых, один из ресурсов, которым располагают люди, - это труд. Любые же формы налога на продажу труда изменяют цену труда для поставщиков и соответственно поведение людей, их выбор между трудом и досугом. При введении налога они готовы поставить иное количество труда, чем при отсутствии такового.
Во-вторых, можно вообразить, что вводится налогообложение на человеческий капитал. Например, если облагать налогом обладателей высоких коэффициентов интеллекта (IQ - intelligence quotient) и передавать эти суммы обладателям низких IQ, то такой налог в принципе был бы неискажающим. Однако здесь сразу бы возникла другая проблема - обнаружения истинных IQ. Очевидно, что началась бы игра на занижение IQ. Если же предположить, что, наоборот, облагаются налогом обладатели низких IQ и соответственно собранные суммы передаются обладателям высоких, то здесь появляются колоссальные издержки сбора информации.
Истории известен такой неискажающий налог, как подушная подать. Однако он также сталкивался с проблемой издержек информации и обнаружения - своевременная и достоверная перепись всего населения требовала весьма больших затрат и наталкивалась на сопротивление. Вспомним, что главный герой гоголевских "Мертвых душ" как раз и воспользовался несовершенствами подобной системы в собственных целях.
Последняя попытка ввести разновидность подушного налогообложения была предпринята в Великобритании в 1989-1990 гг., в период правления М. Тэтчер. Речь идет о введении налога на избирателей (poll tax). Это мероприятие быстро потерпело неудачу в силу мощного общественного протеста и во многом Последняя попытка ввести разновидность подушного налогообложения была предпринята в Великобритании в 1989-1990 гг., в период правления М. Тэтчер. Речь идет о введении налога на избирателей (poll tax). Это мероприятие быстро потерпело неудачу в силу мощного общественного протеста и во многом явилось решающей причиной ухода М. Тэтчер с поста премьер-министра. В основе неприятия этого налога лежал тот факт, что, несмотря на отдельные уступки некоторым социально незащищенным группам, в целом он носил ярко выраженный регрессивный характер (увеличивался в относительном измерении по мере сокращения дохода). В 1993 г. он был отменен.
Однако и с чисто экономической точки зрения его введение и осуществление оказались связанными с рядом трудностей. Например, с массовым отказом мобильного населения заявить о себе в качестве избирателей. Нобелевский лауреат Дж. Миррлиз показал, что любая схема оптимальных неискажающих налогов на домохозяйства неосуществима в силу неcостоятельности государства в деле выявления всех необходимых для этого характеристик и незаинтересованности домохозяйств обнаруживать их.
Есть ли основания в результате утверждать, что вторая теорема экономики благосостояния имеет чисто теоретическое значение, раз невозможно отделить проблему перераспределения от проблемы эффективного размещения в реальной политике? По всей видимости, нет. Она приводит к выводу о том, что, несмотря на невозможность неискажающих налогов, все-таки лучше осуществлять перераспределение через трансферты, чем за счет субсидирования низких цен. В последнем случае получается двойное искажение: к искажающему действию трансфертов производителям благ с субсидируемыми ценами добавляется прямое искажение цен через их фиксацию на определенном уровне. Экономические агенты серьезно дезориентируются при принятии решений, альтернативная стоимость субсидируемых благ не полностью учитывается в ценах, что ведет к так называемой переэксплуатации этих благ, искусственно завышенному спросу на них.
Особо широкие масштабы субсидирование цен приняло в России. Огромное число льготников по оплате услуг различного рода, заниженные цены на услуги жилищно-коммунального хозяйства, общественного транспорта приводят к существенному перерасходу ресурсов в этих сферах. С одной стороны, пользующийся правом бесплатного проезда пенсионер готов за весь день наездить рублей на 20, чтобы купить продовольствие на 5 р. дешевле, с другой - работающий не может вовремя попасть на рабочее место из-за переполнения общественного транспорта, даже если заработок вполне позволяет ему платить за его услуги значительно больше субсидируемой цены. Это лишь один из множества примеров парадоксов, которые возникают вследствие искажения ценовой информации о затратах и выгодах. Если же весь объем льгот передать льготникам в денежной форме и предоставить рынку регулировать цены на многие услуги (там, где отсутствует естественная монополия), то общество значительно приблизится к парето-эффективному состоянию. Таков практический вывод, который следует из второй теоремы экономики благосостояния.