economicus.ru
Лекция 42. Общественное благосостояние и экономическая эффективность

1. Предположим, что индивид 1 обладает 78 ед. блага Х и ни одной единице блага Y. Его функция полезности U1 = X1Y1 + 2X1 + 5Y1. Допустим, что индивид 2 обладает 164 ед. блага Y и ни одной единицей блага X. Его функция полезное U2 = X2Y2 + 4X2 + 2Y2. Подсчитайте, каковыми будут соотношения равновесных цен и какова паретто-эффективная комбинация благ (подсказка: для решения используйте понятие избыточного спроса индивидов на блага Х и Y - EX1, EY1, EX2, EY2, выразите через них X1, Y1, X2, Y2 в соответствующих функциях полезности индивидов).
2. Предположим, что в экономике два индивида (индивид 1 и индивид 2), два блага (X и Y). Каждый из индивидов является потребителем благ, поставщике труда (в количестве 50 чел.-ч) и владельцем фирмы. Фирма А принадлежит индивид виду 1 и специализируется исключительно на выпуске блага X. Фирма В принадлежит индивиду 2 и специализируется исключительно на выпуске блага Y. Цены благ X и Y заданы мировым рынком. PX = 20 ден. ед., а PY = 10 ден. ед. Кроме того, нам известны производственные функции: Х = 10l1/2 ; Y = 8l1/2 (допустим, что величина используемого капитала постоянна); функции полезности индивидов U1 = Х1/21 Y1/21; U1 = Х1/41 Y3/41.
Найти равновесные ставку заработной платы (w*), выпуск (X*, У*), доходы индивида 1 и индивида 2 (I*1 , I*2), объемы потребления индивида 1 и индивида 2(X*1 , Y*1 , X*2, Y*2), а также экспорт и импорт (e*x и e*y ), т. е. необходимые продажи 1 закупки на мировом рынке для достижения оптимального потребления.
3. Одинокий дачник на своем участке производит два блага (X и Y). Его производственные функции: X = K1/3L2/3 и Y = K2/3L1/3, а функция полезности U = ХY.
Как он должен распределить суммарное количество капитала (K = KX + KY) и труда (L = LX+ LY) между производством двух благ?
4. Кривая трансформации определена как X2 + Y2 = 20. Функция полезности индивида А: UA = XAYA, а индивида В: UB = XBYB. Производство и потребление индивидов представлено в таблице:
 ХУ
Индивид А12
Индивид В12
а) Достигается ли эффективность структуры продукции?
б) Должен ли выпуск блага Х быть увеличен или уменьшен, если мы хотим добиться парето-улучшения?