economicus.ru
Лекция 46. Общественные блага

1. В поселке N проживает 1000 чел. Их интересуют только фейерверки и водка. Они устраивают фейерверки только на Новый год. Ради запуска одного фейерверка каждому нужно пожертвовать 1 л водки. Все жители имеют абсолютно одинаковые предпочтения (одинаковые функции полезности). Функция полезности каждого жителя
U(Xi, G) = Xi + G1/2 / 20 ,
где Xi - количество литров водки, потребляемой за год одним жителем; G - количество запускаемых на Новый год фейерверков. Частное использование фейерверков запрещено.
Каково парето-эффективное количество фейерверков?
2. Предположим, что в одной комнате проживают два студента - Сергей и Борис. Они расходуют свой доход на частные блага (такие, как еда, одежда) и "общественные" (холодильник, телевизор, радиоприемник), которыми пользуются совместно и совместно их финансируют. Функция полезности Сергея US = 2XSG, а функция полезности Бориса UB = XBGи XS и XB - количество денег, которые они расходуют на частные блага; G - количество денег, расходуемых на общественные блага. Они располагают годовым доходом в 8000 ден. ед., расходуемых на частные и общественные блага. Найдите парето-эффективное распределение этой суммы между частными и общественными благами.
3. В условиях совершенной конкуренции фирмы готовы поставить любой объем услуги при постоянных предельных издержках (МС), равных 4 ден. ед.
а) Найдите эффективный объем предоставления услуги, если она представляет частное благо и спрос на нее со стороны двух потребителей определяется как:
QA = 40 - 2Р,
QA = 20 -P.
б) Найдите эффективный объем предоставления услуги, если она представляет общественное благо при тех же функциях спроса на него у потребителей.
в) Представьте оба решения графически.
4. Имеется дорога из пункта А в пункт Б, которая является перегружаемым общественным благом. Спрос на поездки из пункта А в пункт Б, зависящий только от затрачиваемого на это времени, представлен функцией
h = 20 - 0.0005x,
где х - число поездок в течение дня; h - время (в ч) на одну поездку. Затрачиваемое на поездку время зависит от общего числа поездок: h = 2 + 0.001O.OOx. Поездка не влечет никаких других издержек. Ценность времени 2 ден. ед. за час.
а) Каково оптимальное число поездок?
б) Какой денежный налог надо взимать с водителя за одну поездку, с тем чтобы обеспечить оптимальное использование дороги?